Modele de calcul AcouS PROPA

AcouS PROPA® permet de simuler la propagation sonore due à une ou plusieurs sources de bruit dans des environnements 3D ouverts ou clos.

Modèle de réflexion diffuse

Ce logiciel acoustique s'appuie sur l'hypothèse de réflexion diffuse en paroi selon une loi de Lambert et suppose que l'intensité en tout point du local est constituée de la superposition d'une composante directe, c'est à dire de l'intensité émise directement par la source, et d'une composante réverbérée. Le premier terme, aisément déterminable, correspond à une propagation en champ libre d'ondes sphériques dont le modèle théorique est bien connu. Par contre le deuxième terme est quand à lui plus difficilement quantifiable. Il nécessite l'assimilation des parois du local en éléments triangulaires de surface se comportant comme des sources ponctuelles de directivité bien définie.

De plus, ce modèle tient compte de la géométrie de la salle, des caractéristiques des matériaux et des positions de la source et du récepteur.

Cette méthode choisit comme variables descriptives les densités surfaciques de puissance (homogènes à une intensité) présentes sur les parois. Le processus mathématique qui régit leur détermination est un processus dit "Markovien" qui affirme que l'état d'un phénomène physique ne dépend que de ses états directement antérieurs. Ainsi, dans notre cas, la densité surfacique de puissance présente sur un élément de paroi dS' à un instant t ne dépend que de celles présentes sur l'ensemble des autres éléments dS' constituant le local aux instants t diminués de leurs temps de parcours respectifs.

L'élément de paroi dS se comporte comme une source ponctuelle en son barycentre. Son rayonnement est donc sphérique et ce dans le demi-espace supérieur. Sa directivité est de la forme : Q (Ɵ) = 4 cos Ɵ

Avant toute simulation acoustique, un coefficient dit de "forme" est calculé et traduit sous forme d'une matrice, la visibilité entre chaque échantillon de parois, le ou les sources, le ou les points de réception. Ce coefficient ne dépend donc que du nombre d'échantillon et par conséquent, du nombre de parois et d'échantillons de surface.

Ensuite à partir des caractéristiques de la source de bruit (puissance par bande, directivité, positions), l'algorithme effectue un bilan d'énergie complet entre les échantillons et détermine la densité surfacique de puissance reçue par chacun d'entre-eux par rapport aux autres et l'onde directe. Ce calcul prend évidemment en compte l'absorption des parois du local.

L'intensité reçue au point récepteur comporte alors deux composantes. La première correspond à l'intensité en provenance directe de la source dont la propagation se fait en champ libre et la seconde provient des différents éléments de surfaces dS qui participent au processus de réflexion diffuse.

Le logiciel acoustique AcouS PROPA® a été développé sur ce modèle de réflexion diffuse depuis une vingtaine d'années et a été comparé à des mesures à plusieurs reprises avec des résulats probants.

Modèle de prise en compte de la diffraction

La prise en compte du phénomène de diffraction est un élément déterminant et non négligeable surtout en espace ouvert. L'algorithme se base alors sur la théorie de Maekawa.

Avant tout calcul d'atténuation, pour une source et un récepteur donnés, l'algorithme renseigne le coefficient de forme de tous les trajets possibles entre chaque élément source, chaque arête "libre" du local et chaque élément de réception. Les trajets calculés sont considérés comme les plus courts entre chacun de ces éléments. Pour un récepteur donné, l'algorithme calcule alors l'atténuation totale apportée par chacun de ces trajets. Cette atténuation est alors retranchée au niveau de pression direct pour obtenir le niveau "diffracté" reçu.